1. Definiciones. (Ecuación diferencial, orden, grado, linealidad).
2. Soluciones de las ecuaciones diferenciales.
3. Problema de valor inicial.
4. Teorema de existencia y unicidad.

1. ED de variables separables y reducibles.
2. ED exactas y valor integrante.
3. ED lineales.
4. ED de Bernoulli.
5. Aplicaciones.

1. Definición de ED de orden n.
2. Problemas de valor inicial.
3. Teorema de existencia y unicidad de solución única.
4. EDL homogeneas. Principio de superposición.
5. Dependencia e independencia lineal, wronskiano.
6. Solución general de las EDL homogéneas. Reducción de orden de una EDL de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida.

1. Solución de EDL homogéneas de coeficientes constantes.Ecuación característica para EDL de segundo orden(raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas).
2. Solución de las EDL no homogéneas. Método por coeficientes determinados. Método de variación de parámetros.
3. Aplicaciones.

1. Teoría preliminar. Definición de la transformada de Laplace. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace.
2. Transformada directa.
3. Transformada inversa.
4. Propiedades. Transformadas de Laplace de funciones definidas por tramos.
5. Función escalón unitario.
6. Propiedades de la transformada de Laplace (linealidad, Teoremas de traslación)
7. Transformadas de funciones multiplicadas por t elevada a la n y divididas entre t.
8. Transformada de derivadas (teorema).

Investigue los conceptos en la fuente de información número 1 referenciada en el punto 11 de los contenidos temáticos de la materia. En cada caso acompáñelos con los ejercicios relativos al tema vistos en clase.

Fecha de entrega digital: 29/03/12; fecha de entrega impresa: 30/03/12