Cálculo diferencial

 
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Libro de texto:
Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Joel Ibarra,  Matemáticas I Cálculo diferencial.
EDIT. MC GRAW-HILL,  SEGUNDA EDICIÓN

Instrucciones para todos sus trabajos.
  1. Todas las tareas deberán estar en manuscrito en tu cuaderno de la materia y conservarse como evidencia.
  2. Dirección electrónica donde enviarás tus trabajos: gnieblal@itmazatlan.edu.mx
  3. Anotar en cada e-mail ASUNTO, nombre del alumno, grupo, carrera.
  4. Todas las  tareas deberás enviarla antes de la fecha límite señalada.
  5. Las tareas se enviarán cualquier día y a cualquier hora hábil ó no hábil.
  6. El nombre del archivo contendrá número de unidad y número de tarea.

Archivos adjuntos:
  1. Productividad por alumno: CALCULO_DIFERENCIAL.DOCX
  2. Contenido temático (imprimirlo):  AC001 Calculo diferencial.PDF
  3. Planeación didáctica por competencias: ITMAZ-AC-PO-004-01 PLANEACION 
  4. Disponibilidad de horario para asesorías: HORARIO GNL ENE - JUN 2018.

Hacer mención en sus tareas de las fichas bibliográficas relativas a su investigación.

UNIDAD I

Números reales.

Tarea 1 para entregarse el día 24/08/18
Hacer un ensayo de:
1.- Definición de números reales, naturales, enteros, racionales e irracionales.
2.- Axiomas de los números reales, propiedades de la suma y la multiplicación.
3.- Intervalos y su representación gráfica. Recta numérica.
4.- Definición del valor absoluto y sus propiedades.
5.- Propiedades de la desigualdades de primer y segundo orden, su representación gráfica.
Tarea 1.1 para entregarse el día 27/08/18
Exprese los números racionales dados en la forma decimal.
1/3;   2/5;   3/4;   4/7;   5/4;   6/11;   22/7;   41/8;  1/4;    5/16; 
Tarea 1.2 para entregarse el día 29/08/18
Para  x>=0;  y>=0 Grafique el área de puntos factibles de las siguientes desigualdades: 
y<=-3x+30;    y>=2x +5
Tarea 1.3 para entregarse el día 31/08/18
Para  x>=0;  y>=0 Grafique el área de puntos factibles de las siguientes desigualdades: 
y<=4x^2+500;    y>=-10x^2 +2000

UNIDAD II

Funciones.

Tarea 2.1 para entregarse el día 03/09/18
Hacer un ensayo de:

1.- Definición de variable, función, dominio y rango

2.- Definición de función real de variable real.

3.- Definición de función inyectiva.

4.- Definición de función suprayectiva.

5.- Definición de función biyectiva.

6.-Definición de función algebraicas polinomial.

7.-Definición de función algebraicas racional.

8.- Definición de función trascendente.

9.- Funciones trascendentes: trigonométricas.
10.- Funciones trascendentes: logarítmicas.
11.- Funciones trascendentes: exponenciales.
12.- Definición de funciones escalonadas.
13.- Definición de función inversa.

14.- Definición de función implícita.

Tarea 2.2 para entregarse el día 06/09/18 Encuentre los valores de las siguientes funciones:

1.-  Si f(x)=(27x^3-8); f(-3/4), f(1/3), f(27);

2.- Si f(x)=(27x-8)^3;  f(-3/4), f(1/3), f(27);

3.- Si f(x)=27/(x+3); f(-3), f(3), f(24);

Encuentre los valores de dominio y rango de las siguientes funciones:

4.-  Si f(x)=27/(x+3);

5.- Si f(x)= tan(x);

6.- Si f(x)=40/(4x2-9);

Tarea 2.3 para entregarse el día 10/09/18 Hacer la gráfica de las siguientes funciones:

1.- f(x)=-4x+10;

2.- f(x)= 8x^3-27;

3.- f(x)=1/(4-x^2):

4.- f(x)=4seno(x):

Use la gráfica para estimar el valor de las siguientes funciones.

5.- f(1.414)=

6.- Determine el rango y el dominio de la función graficada.

Tarea 2.4 para entregarse el día 13/09/18 Evalúe las siguientes funciones factoriales.

1.- f(3);  f(9);  f(12);  f(15);  f(18);

2.- Demuestre que f(n+1)=f(n)*f(n+1);

3.- simplifique f(100)/f(97);

Evalúe las siguientes funciones.

Sea f(x)=4x+2; g(x)=-5x+4;

4.- f+g

5- fg

6.- f/g

Tarea 2.5 para entregarse el día 17/09/18 Evalúe las siguientes funciones.

1.- Sea (x-2)^2+(y-3)^2=9: Encuentre la línea tangente que pasa por x=4:

2.-Dada la función f(x)=110seno(2x+PI()/2); Encontrar los valores de la amplitud, magnitud, el periodo, el desplazamiento de fase de la función. 

3.- Grafique al menos dos ciclos de la función f(x)=110seno(2x+PI()/2);

Trace la gráfica y encuentre la intersección "y" y la asíntota horizontal de la función:

4.- f(x)=(5/16)^n

5.- f(x)=1/(5)^n

6.- f(x)=1/e^n

Tarea 2.6 para entregarse el día 21/09/18 Obtenga el valor exacto de la expresión dada: 

1.- arccos(-(2)^0.5/2)

2.-arctan(1)

3.- ln(1/e)

4.- log2(1024)

5.- log5(1/125)

6.-Obtener el valor de "x" si 4^x=0.125 

UNIDAD III

Tarea 3.1 para entregarse el día 25/09/18

Límites y continuidad.

3.1 Noción de límite.

3.2 Definición de límite de una función.

3.3 Propiedades de los límites.

3.4 Cálculo de límites.

3.5 Límites laterales.

3.6 Límites infinitos y límites al infinito.

3.7 Asíntotas.

3.8 Continuidad en un punto y en un intervalo.

3.9 Tipos de discontinuidades

Tarea 3.2 para entregarse el día 27/09/18 

 Resolver los siguientes límites:

1.- Lim (3x3-4)(4x^2-8x+1) cuando x tiende a 1

2.- Lim (27x3-8)/(x-2) cuando x tiende a 2

3.- Lim [(3x2-3x +2)/x-2/x]

Tarea 3.3 para entregarse el día 01/10/18 


Tarea 3.4 para entregarse el día 08/10/18


Tarea 3.5 para entregarse el día 15/10/18


Tarea 3.6 para entregarse el día 22/10/18

UNIDAD IV

Tarea I para entregarse el día 26/10/18

Derivadas.

4.1 Interpretación geométrica de la derivada.
4.2 Incremento y razón de cambio.
4.3 Definición de la derivada de una función.
4.4 Diferenciales.
4.5 Cálculo de derivadas.
4.6 Regla de la cadena.
4.7 Derivada de funciones implícitas.
4.8 Derivadas de orden superior.

UNIDAD V

Tarea I para entregarse el día 23/11/18

Aplicaciones de la derivada.

5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto.
5.2 Teorema de Rolle y teoremas del valor medio.
5.3 Función creciente y decreciente.
5.4 Máximos y mínimos de una función.
5.5 Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos.
5.6 Concavidades y puntos de inflexión.
5.7 Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.
5.8 Análisis de la variación de una función. Graficación.
5.9 Problemas de optimización y de tasas relacionadas.
5.10 Cálculo de aproximaciones usando diferenciales.
5.11 La regla de L’Hôpital.


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